概率手册 限时模拟

把概率题,
一题题弄懂。

从去年的试卷出发,读懂前三章的考点,
再用分层练习,把每一步算扎实。

开始复习
19个目录小节126道范围内练习16道去年原题

依据你提供的三张照片整理,可完全离线使用。

概率论
期中复习讲义

本次复习范围教材前三章
P(a < X < b)∫ f(x) dx
去年卷中的第四章内容
已单独标为补充
先懂
再练

去年怎么考

一份试卷告诉我们题型与解题习惯,
不能据此断言今年的题目或分值。

原卷:闭卷,120分钟,满分100分。点击查看原图。

20选择题 · 5×4分
20填空题 · 5×4分
60解答题 · 6×10分

大题主线,是分布的来龙去脉

从来源求总概率,再反推来源;从联合密度,求边缘、条件分布,再求变量函数分布。能画出支持域、写对积分限,比记住某道题的结果更重要。

全概率与贝叶斯解答1:同箱放回抽样
密度与分布函数选择2、解答2:非负、归一化、分段
边缘与条件分布解答4、5:混合模型与三角支持域
独立性与函数分布选择3、5,解答6:判独立与卷积
本次范围,以目录前三章为准

去年选择4、填空4/5属于第四章;解答3、解答4也含期望或方差。本站保留完整解析,但这些内容放在补充区,不混入前三章模拟卷。原卷没有给小问分值,故不估算精确的“范围内总分”。

资料可以随时核对

先理清,再下笔

每节都准备了公式、做题路径与易错点。
重点等级是复习建议,不是考试预测。

把会看,练成会做

先独立作答,再看提示和解析。
答对后,还要能说清为什么。

让积分区域动起来

拖动参数,看概率与积分限怎样变化。
这是理解工具,也可以用来核对做题直觉。

按考试节奏,做一遍

120分钟,100分,仅含前三章。
按去年5选择、5填空、6解答的结构组卷。

前三章模拟卷

题目选自本站原创题库,适合学完后的综合复练。选择题自动评分,填空与解答按解析自评。

复习,有先后

按可用时间选择节奏。
最后一轮,优先补自己真正卡住的地方。

先打通基本语言

第一章与2.1–2.2。完成事件运算、容斥、古典与几何概率、条件概率和CDF;每节先做基础题,再做综合题。

验收:能独立写出事件和条件分母。

再熟悉一维分布

2.3–2.5。按试验机制认分布,训练归一化、正态对称、指数尾概率,以及非单调函数的分布。

验收:不看公式也能写支持集与分段点。

集中攻克二维题

第三章。连做联合密度→边缘→条件→独立性→函数分布。解答5、6至少各独立重做一次。

验收:画图、列限、积分、检查都能完成。

最后做整卷与回炉

做120分钟模拟;把不确定的题标为待复习。次日遮住答案重做,再回看原卷。时间很紧时优先1.6、2.4、2.5、3.4–3.7。

验收:能解释每处边界和每次概率相乘。
怎样判断一个知识点真的掌握了?

该节基础题、进阶题、综合题都独立完成;写出使用公式的条件;解释一个易错点;隔天随机重做仍会。本站的“已掌握”是自评记录,不是自动证明已经掌握。

目录没有写出某个具体分布,为什么讲义中仍有它?

照片只展示到小节层级,没有教材正文。几何、超几何分布及积商变换作为相应小节的常见配套内容补齐,不代表已经确认老师逐一讲过;如果老师另有删减,以课堂通知为准。本站不包含第四章之后的统计推断内容。

如何保存进度、打印和备份?

同一浏览器、同一文件位置下自动保存作答草稿、自评和模拟状态。浏览器限制本地存储时仍可阅读和做题,但刷新后可能丢失进度。可导出JSON备份,在另一浏览器导入;打印讲义会包括全部19节与补充,打印练习会包含当前筛选的全部题目及解析。

资料原图